Números Narcisistas
También conocidos como números de Armstrong o números pluscuamperfectos
Un número narcisista (o número de Armstrong, o número pluscuamperfecto) es un número de n dígitos donde la suma de cada dígito elevado a la n-ésima potencia es igual al número mismo. Por ejemplo, 153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153.
¿Cómo identificar un número narcisista?
Para comprobar si un número es narcisista, se cuenta su cantidad de dígitos (n), se eleva cada dígito a la potencia n y se suman los resultados. Si la suma es igual al número original, es narcisista. Veamos algunos ejemplos:
Lista completa de números narcisistas
En base 10, solo existen 88 números narcisistas en total. Es un conjunto finito, a diferencia de los números primos o los números perfectos. Aquí están clasificados por cantidad de dígitos:
Dato curioso: no existen números narcisistas de 2 ni de 6 dígitos. En el caso de 2 dígitos, el valor máximo posible es 9² + 9² = 162, pero al ser un número de 3 dígitos, nunca puede coincidir con un número de 2 dígitos (rango 10–99).
Propiedades de los números narcisistas
Historia y origen del nombre
Estos números reciben el nombre de números de Armstrong en honor a Michael F. Armstrong, quien los estudió en profundidad. El término «narcisista» hace referencia al mito griego de Narciso: estos números están «enamorados de sí mismos», ya que se pueden reconstruir a partir de sus propios dígitos.
También se les conoce como números pluscuamperfectos o números de dígitos invariantes (perfect digital invariants en inglés). Su estudio forma parte de la matemática recreativa, aunque tiene conexiones con la teoría de números y la combinatoria.
Números narcisistas hasta 10.000
Haz clic en cualquier número para explorar todas sus propiedades matemáticas:
Números narcisistas de 5 y 6 cifras
Los siguientes números narcisistas superan los 10.000 y son más difíciles de encontrar:
Preguntas Frecuentes
¿Qué es un número narcisista o de Armstrong?
Un número narcisista (o de Armstrong) es un número de n dígitos donde la suma de cada dígito elevado a la potencia n es igual al número. Por ejemplo, 153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153.
¿Cuántos números narcisistas existen?
En base 10, solo existen 88 números narcisistas en total. Es un conjunto finito, a diferencia de los números primos o perfectos. El más grande tiene 39 dígitos.
¿Por qué se llaman números narcisistas?
El nombre hace referencia al mito griego de Narciso, quien se enamoró de su propio reflejo. Estos números están «enamorados de sí mismos» porque se pueden reconstruir a partir de sus propios dígitos elevados a la potencia adecuada. También se les llama números de Armstrong o pluscuamperfectos.